Question

ゆうた

なぜ青の部分が成り立つと言えるのでしょうか？

大きさの
最小値
41 原点0と3点P(1, 2, 1), Q(2, 1, 2), R(1,2,3) にっ
いて,|xOP+yOQ+ OR | の最小値と,そのときの実数x、yの
値を求めよ。
ポイント④ xOP + yOQ + OR を考える。

9+164+361
288
-サクシード数学Cベクトル
40
7=7++11
41 xOP+yOQ+ OR = x(1,2,1)+y^2,1,2)+(1,2,3)
したがって
=(x+2y+1,2x+y-2, x+2y+3)
| x OP + yOQ+OR|2=(x+2y+1)+(2x+y-2)2+(x+2y+3)2
=(x2+4y2 +1 + 4xy+4y+2x)
GA=57
+(4x2+y+4+4xy-4y-8x)+(
+(x 2 + 4y2 +9 + 4xy+12y+6x)
=6x2+12xy+9y2+12y+14
=6(x2+2xy) +9y + 12y + 14
=6(x+y)2-6y2+9y2 + 12y + 14
=6(x + y)2+3y2+ 12y + 14
←
5+8 (a+b+c)²
=a2+62+2+2
←
+2bc+2ca
まず、とにつ
次式と考える。
+DA
=6(x+y)²+(y+2)²+2)+(+++(5+8+5)-
よって, xOP+yOQ+OR|2はx+y=0 かつ y+2=0 すなわち
x=2,y=-2のとき最小値2をとる。
√2
| x OP + y00 + OR≧0であるから,このときxOP+yOQ+OR |
も最小で, その最小値は
これがない
一の可
18+8+
(0-
内積の定義
0°
したがって x=2,y=-2のとき最小値 2
42 (1) ABDC であるから,ABとDCのなす角は
AB.DC=|AB||DC|cos0°=√3x√3 x 1=3
017
よって
(2) 三平方の定理から
LAC|=√12+(V3)=2
また,∠CAB=30°であるから, ABとACのなす角は 30°
AB.AC=|AB||AC| cos30°
よって
√3
=√3×2× =3
2
(3) AE は平面 ABCD に垂直であるから,DBとも垂直である
ab=a||b|
ab a
+0-0-

Answer 1

お椀k

定義より明らかかと思います。
例えば |→AB| は →AB（ベクトルAB）のノルム（すなわち大きさ）を表しているので、負の値は取り得ません。
絶対値と近いイメージかなと思います。