Question

くま

-2x^2+x+3<＝0
で、（-2X +3）（x +1）＜＝0
で、➖1＜＝x＜＝2/3はなぜダメなのですか
（＜＝は小なりイコールです）

(4) 両辺にマイナスをかけると2.x²-x-3≧0
左辺を (たすきがけで) 因数分解すると
(2x-3)(x+1)≧0
y=(2x-3)(x+1)のグラフが,x軸上,ま
たはx軸より上側にあるときのxの値の範囲を求めて
3
2
x≦-1. ≦x
-1
073
2
30

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

公式の適用条件の間違いです
教科書等の公式をもう一度よく見てみるとよいです

くま

ありがとうございます。ただ、公式の適応条件についてどこに載っているのか、探してもわかりませんでした。公式の適応条件について説明していただけると幸いです。

和

教科書等にはふつうに
α<βのとき
(x-α)(x-β)>0の解はx<α, β<x
(x-α)(x-β)<0の解はα<x<β
のように書いてあります

だとしたら、(-2x+3)(x+1)≦0のままでは
上の公式を適用できません
形が違う（xの係数が1でない）からです
各()の中のxの係数は正である状態で公式を使います

(-2x+3)(x+1)≦0
の両辺を-1で割って
(2x-3)(x+1)≧0
としてから公式を使います
まだ使えないと思えば、両辺を2で割って
(x-(3/2))(x+1)≧0
としてから使います

くま

ありがとうございます。
理解できました