Question

くるみ

確率変数の質問です
どうして2K -1なのか理解できないです

[710数学B 演習問題7]
1個のさいころを2回投げるとき、出る目の最大値を Xとする。
(1)確率変数 X の確率分布を求めよ。
(2) Xの期待値と標準偏差
数
|を求めよ。
(1) 1回目と2回目のさいころの目の数をそれぞれx, y とする。 す
べての目の出方は36通りである。
X=1 となるのは、x=y=1の1通り。
k=2, 3, ......, 6に対して, X = k となるのは
[x=y=k
08.2418
x=k かつ 1≦x≦k-1
8.3+8 SS S
Jei
ly=kかつ 1≦x≦k-1
のいずれかの場合であるから,全部で (2k-1) 通りである。
よって, Xの確率分布は下の表のようになる。
1 2 3 4 5 6
98
228) +88=
X
8.
1
3
5
7
9
11
P
1
36
36
36
36
36
36 8 S

確率 確率変数 確率変数と確率分布

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

書いてある通りなので、
もっと具体的に聞いてもらえないと回答は難しいです

たとえばX=2となるのは
x=y=2、x=2,y=1、y=2,x=1
の1+1+1通りです

X=3となるのは
x=y=3、x=3のときはy=1,2、y=3のときはx=1,2
の1+2+2通りです

これを最後まで続けてもいいですが、
X=kのときに一般化すると、模範解答にある通り
1+(k-1)+(k-1)通りです

くるみ

わかりました