Question

あ

この問題の解き方がわかりません
教えていただけると嬉しいです
１７ページの「等差数列の和」にある考え方は2枚目の写真です
答えは４４２になるそうです

数学 B Standard 1章 「数列」
Q2 = 5,016 = 47 である等差数列{an] の初項から第17項までの和を求めたい。 17ページの
「等差数列の和」にある考え方を参考にして、第2項と第16項を用いて, 等差数列 (4)
初頭から第 17 項までの和を求めよ。

数列
草
3-1
初項2. 公差3の等差数列の, 初項から第5項までの和Sを工夫
して求めてみよう。
節
1泊
【 等差数列の和】
> 前ページの自然数の和を導いたときの考え方を利用して、 等差数列の和の求
め方を考えてみよう。
初項2 公差3の等差数列の, 初項から第5項までの和Sは
S = 2 + 5 +
8 + 11 + 14
+) S = 14+11 + 8 + 5 + 2
2S = 16+16 + 16 + 16 + 16
S = 2+5+8+ 11 + 14
加える順序を逆にすると
S = 14+11+8 + 5 + 2
10 これらを加えると
2S = 16+16 + 16 + 16 + 16 = 5・16
よって
S =
2
･(5・16) = 40
16は,初項2と
第5項 (未項) 14の和
ここで,初項α, 公差d, 項数n, 末項1, 初項から第n項までの和を S
として, Sm を求めてみよう。 同様に計算すると
Sn=a+(a+d) + ( a + 2d) + ･･･ + (l-d) +1
Sn=1+(l-d) + (1-2d) + ･･･ +(a +d) +α
15
①+②より 2S = (a+1)+(a+1) + ( a + 1) + … + (a+1) + ( a +1)
ゆえに
2S=n(a+1)
S=1/12n(a+1)
末項はこの数列の第n項であるから,
○この式にl=a+(n-1)d を代入して
Sn
n2a+
n{2a+(n-1)d}
したがって、次の公式が成り立つ。
個(項数)
a
1
a+d
l-d
a+2d
1-2d
l-d
a+d
a
atl
( 初項+末項)
| 等差数列の和
初項 α,公差d,項数n, 末項1の等差数列の和をSとすると
Sn=1/12n(a+1)=1/2n{2a+(n-1)d}

数b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

出題の意図を汲んであげるのは難しいですが、
このような感じかと思います
初項a₁や末項a₁₇を求めるのに腐心するのは本来ではない、
ということを言いたいのかもしれません

あ

なるほど！回答ありがとうございました