Question

絶対合格

(ウ)が分かりません。
解説見ても分かりません。
何故、yに着目してるのでしょうか？
〜からと言う所です。
何故xに着目してはダメなのでしょうか？

例 15 不等式の性質と式の値の範囲
(エ)2x-3y 例題
(1)-2<x<5, -1≦y<2であるとき, 次の式のとりうる値の範囲を求めよ。
(2)ある整数を20で割って, 小数第1位を四捨五入すると17 となる。そのよ
な整数のうち、最大のものと最小のものを求めよ。
指針 不等式の性質 1~3を利用して考える。 不等号の向きについて、 特に
次のことに注意する。
A<
a l
然養
A>
加減はそのまま
不等号の向き
乗除はプラスはそのまま、マイナスは変わる
差 A-B の値の範囲は,和 A+(-B) として考える。
(2) 四捨五入の意味を考え、 不等式に表す。
例 16 1次不等式の解法

(1) (ア) -2<x<5 の各辺から4を引いて
すなわち
-2-4<x-4<5-4
-6<x-4<1
(イ) -1≦y<2の各辺に-3を掛けて
すなわち
-3-(-1)≥-3y>-3.2
-6<-3y≦3
(ウ) -2<x<5 の各辺にy を加えて
y-2<x+y<y+5
-1≦y から
-1-2≤y-2
ひくとから
y+5<2+5
よって
-1-2<x+y<2+5
すなわち
[別解
-3<x+y<7
-2<x<5, -1≦y<2の各辺を加えて
-3<x+y<7
(エ) -2<x<5から
-4<2x<10
①
(1) &
(イ)から
-6<-3y≦3
②
①
② の各辺を加えて
ラ
(2) ある整数をα とする。
-10<2x-3y<13

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

解説が少し不親切ですね。
貼りますね。

xでもyでも、どちらに着目しても同じですが、解説はyでやってるだけです。
ポイントは、
不等式の小さい側は、より小さい方で、
不等式の大きい側は、より大きい方で、評価します。