Question

絶対合格

黒い線より下が分からないです。
赤の文字の＜の2は何処からきて、上のx＜3は何処にいきましたか？

よ。
よう
17
例題 17 | 不等式の整数解と定数の範囲
★★★☆☆
aは定数とする。次の2つの不等式を同時に満たす整数が存在し、かつそれが自
然数のみになるとき, αの値の範囲を求めよ。
[ 広島工大 ]
5x+2a>4-x
②
B
-B
3x+5>5x-1
①,
指針式で表された事柄を、 図に表すことができれば、視覚的に把握ができて
わかりやすい。
連立不等式の問題であるから、まずそれぞれの不等式を解くと
①から x <3
D',
-a+2
②から x>
3
②'
「同時に満たす整数が存在し、かつそれが自然数のみになる」
ためには,まず, ①'と②'に共通範囲がなければならない。
このことを、数直線上に図示し、その共通範囲にある整数が
自然数だけになるようなαの条件を考える。
CHART
図に表して考える (連立不等式)
不等式 解のまとめは 数直線」
解答 ①から
-2x>-6
よって
x<3
I'
②から
6x> -2a+4
-a+2
よって
x>
②
3
49
-a+2
3
3
41次不等式
(
x
①,②を同時に満たす整数が存在するから, ①と②' に共
通範囲があって
-a+2
13
その範囲に整数が存在し, かつそれが自然数のみとなるた
めの条件は
-a+2
3
よって
0≤-a+2<6
きょの
したがって
-2-a<4 すなわち -4 <a≦2
32
3
-a+2
といったく

Answer 1

浪人神レクイエムt=1

黒線の上
(-a+2)/3<x<3
ですよね、
そのため(-a+2)/3が2以上だった場合、xに当てはまる自然数は1つもありませんよね。
そのため0≦(-a+2)/3<2であれば、少なくとも
(-a+2)/3<x<3を満たす自然数の値に"2"が含まれますよね。だから(-a+2)/3<2となり自然数の値しか
(-a+2)/3<x<3の範囲に入らないので、0≦(-a+2)/3となり、あわせて0≦(-a+2)/3<2となります。