数学
高校生
解決済み

至急教えて頂きたいです。
考え方から何から何までよく分かりません。お願いします🙇‍♀️

第2回 第1問 必答問題)(配点 30) [1] 0を原点とする座標平面上で,直線 と 2 が外接するとき, その接点をT とおく。 OTシ y=(tan20)x を l とする。 ただし, 00 y=(tan20)x π ∠BOT= ス -- 0 であり,分 BT の長さを tanを用いて表すと, B. セ -tan e BT= である。 である。 l と x軸に接する円のうち, 中心が第1象限に ある円を C, C の中心をAとする。 l とy軸に 接する円のうち, 中心が第1象限にある円をC2, ソ +tan 0 1 +tan0 = t とおくと, 線分ABの長さはtを用いて C1 タ AB = t+ チ t Y C2 の中心をBとする。 tana と表される。母が0<<Tの範囲を動くとき,線分AB の長さの最小値は Aは直線 x=1 上にあるとする。 C1 の半径を0 を用いて表すと ア であ テ ト であり,このとき,tan=ナー る。 ア に当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 である。 sin0 ① cose ②2 tane (数学II・数学B 第1問は次ページに続く。) 1 1 (3 (4 sinė cos 1 tan また,直線 OB がx軸の正の向きとなす角をα (0<a</ とすると, αは π 0を用いて α = 0+ と表される。 イ 3 ウ (1)0= とすると, C, の半径は である。 また, 直線 OBの方程 6 エ 式は y= オ +. カ xとなるので, C と C2 の半径が等しいとき, キ ケ Bの座標は B コ である。 ク (数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) -32- Js (lan) x J.√3% -33-
[2] 容器Aの中に食塩水が500g入っている。 Aの中から食塩水を100g取り出 し,そののちAに水を100g加える。 これを1回の操作とする。 最初、容器 A の中の食塩水の濃度は10%である。この操作を繰り返すとき, A の中の食塩水の濃度が1%以下となるような操作の回数を求めよう。 必要があれば,10g102=0.3010 であることを用いてよい。 最初,A の中の食塩の量はヌネgであり,1回目の操作ののちAの中の食 塩の量はノハg となる。 また、2回目の操作ののち, A の中の食塩の量は1回目の操作ののちのAの ヒ 中の食塩の量の 倍となるので,この操作をn回 (n=1, 2, 3, ...) フ ヒ 行ったのちのAの中の食塩の量は × ヌネg となる。 フ よって, A の中の食塩水の濃度が初めて1%以下となるような操作の回数は ヘホ回である。 <-34-

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