Question

🍏❤️

至急🚨
上の式が下のような計算結果になる理由を教えてください！

a² (b − c ) + b² (c − a) + c²(a − b)
計算結果
= (b − c)(a - b)(a – c)

因数分解

Answer 1

あべへべ

全部展開すると
a²b-ca²+b²c-ab²+c²a-bc²

aについて整理すると
a²(b-c)-a(b²-c²)+(b²c-bc²)
= a²(b-c)-a(b-c)(b+c)+bc(b-c)

共通因数(b-c)でくくると
(b-c){a²-a(b+c)+bc}

後ろの項は(a-b)(a-c)となるので
結果は(b-c)(a-b)(a-c)