Question

都

確率統計についての質問です。y＝x -167.5/5の5はどこから出てきたのですか？また、167.5を仮平均とするとありますが、なぜ167.5でなければならないのですか？出てくるyの値が整数であればy＝の式はこの形以外でもいいのですか？後どういう問題の時、このように式変形を行うのか教えてほしいです。わかりにくい文章だと思いますが、どなたか教えてください。

B2-34
(626) 第9早
例題 B2.14 母平均の推定
ある高校2年生の男子の中から無作為に抽出した100
****
人の身長は下のよ
うであった。この高校2年生の男子の平均身長を信頼度 95% で推定せよ。
ただし,55523.6 として計算せよ。
以上 150 155
165
160
170 175
180
身長
計
未満
155
165
160
170
180
175
185
人数
1
4
17 35
26
14 3
100
考え方 母標準偏差のがわからない場合、標本の大きさが大きいときは、標本の標準偏差
を用いても差し支えない.そこで, 与えられたデータから、標本の標準偏差s を
例
d
あっ
考え方
sを求める。
解答
解答
右の表は、階級値x ご
x
f
y yf y'f
とに度数f階級値
152.5
1
-3
-3
9
167.5 を仮平均としたと
x-167.5
157.5
4
-2 -8
16 K
162.5
17
-1-17
17
きの
の値,
5
167.5
35
また,yfyfの値とそ
の縦の合計をまとめたも
のである.
172.5
26
177.5
14
|182.5
0123
0
0
階級値のままでは
26 26
算が大変なので、
28
56
y=-
30093 9
27
_x-167.5
5
とおい
x=5y+167.5 であるか
ら、標本平均は,
100
35 151
て考える.
35
x=E(x)=E(5y+167.5)=5E(y) +167.5=5x-
100
+167.5=169.25
151 35
標本の標準偏差は,
s=5.
=5√ 100 100
√555
Fo
4
a b が定数で
標本の大きさ100 標本平均 169.25 標本の標準偏差
√555
4
x = ay+b のとき,
6(x)=|a|o(y)
より,この高校2年生男子の平均身長に対する信頼度 95%の信頼区間は、
169.25-1.96555
√555 1
169.25+1.96X-
4
100
4
100
[168.1, 170.4]
08150
Focus
標本の大きさが大きいとき、標本平均の値を x 標本の標準偏
差の値をs とすると, 母平均に対する信頼度 95%の信頼区間は、
[x-1.96x+1.96]
√n
練習
B2.14 の表のようになった. この高校における, 1人当たりの5月の読書冊数の平均
ある高校で 50 人の生徒を無作為に抽出し、5月の読書冊数を調べたところ、下
**
を,信頼度 99% で推定せよ。ただし、33018.2 として計算せよ.
**
練習
B2.1
練2 *
読書冊数 0 1
2 3
4
5
計
人数
8
18
12
7
3
2
50
●p.B2-42

確率変数と確率分布

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

5も仮平均167.5も、好きな数字で構いません
計算が大変な値のときに行う、計算上の工夫です

都

回答ありがとうございます！やっぱそうですよね…。問題集にそうだと明記されてなくて不安で🫤