Question

絶対合格

解説の前半部分が訳わかりません。これはなんの定理として比を使ってるんですか？？

444 底面の半径 6, 高さ18の直円錐に,右の図のように直円柱が
内接している。 この直円柱のうちで, 体積が最大であるもの
の底面の半径と高さを求めよ。
18

444 直円柱の底面の半径をr,
高さをんとすると
よって
6:r=18: (18-h)
18r=6(18-h)
ゆえに
また
h=18-3r
0r<6
******
①
直円柱の体積をVとすると
V=zr2h=zy218-3r)=3m(-r3+6r2)
18
dV
よって
=3z(-3y2+12r)=9mr(r-4)
dr
dV
0 <r<6において
=0 となるのはr=4のと
dr
きである。
よって、0<x<6におけるVの増減表は,次の
ようになる。
v 0
...
4
6
6
dv
dr
+
0
-
V
796π
ゆえに,r=4で,Vは最大である。
① から, r=4のとき
h=6
04
したがって,Vが最大となるときの直円柱の底
面の半径は4,高さは6である

微分

Answer 1

しゅわっちい

定理ではなくただの相似比です！2つの直角三角形が相似です