Question

うなぎーぬ

画像(3)、なぜ△なのか、
解き方も教えてください。

①60010°
300く曰く360°
② 300くなく
300%
(3) 次の式をrsin (0+α) の形に変形しなさい。
-√3 sin + cosa
(途中式・考え方の記載が必要!)
=(同)+12sin(θ+[3])
=3+1sin(θ)
=2sin(03)
=2sin(+150°)
2sin(θ+150%
2π
(4) 半径8, 中心角
のおうぎ形の、 ① 弧の長さと②面積を

=rsin(0+α)
sina)
加法
さんかくかんすう
ごうせい
このような変形を三角関数の合成といいます。
k
―ジ
三角関数の合成
asin0+ b cos0=√a+b2sin(0+α)
b
a
ただし sina=
cosa=
√a²+b²
√a²+b²
「三角関数の合成]

数学ii 三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

なぜ△かは採点者次第ですが、
少なくとも書いてある式の意味はわからないです
×する人もいるかもしれません

[+√3]の[]とはなんなのか、
与式が〜sin(θ+[√3])というものとなぜ等しくなるのか、
最終的に〜sin(θ-√3)だったものが、
なぜ〜sin(θ+150°)と等しくなるのか
（つまり-√3 = +150°である？）
がわかりません

出題者も、合成の何の途中式を書けというのか、
その意図はわかりませんが、
2枚目の書き方でよいということなら
√( (-√3)²+1² ) sin(θ+150°)
= 2 sin(θ+150°)
でいいんじゃないでしょうか

150°の根拠は、sin○=1/2かつcos○=-√3 /2
となる○が150°だからです
2枚目の通りですね

もっと詳しく書くことを出題者が望んでいるなら
与式
= 2( (-√3 /2)sinθ + (1/2)cosθ )
= 2( sinθcos150° + cosθsin150° )
= 2 sin(θ+150°)
とか書けばよいかと思います

あなたの書き方も難がありますが、
出題も配慮がないと思います