Question

Σ

自分の解答ではなぜ答えが出ないのでしょうか？
他に何を付け足せば良いですか？

関数の値の変化, 最大と最小
80 (1) 関数 f(x) =
を求めよ。
ekx
10
x2+1
( > 0) が極値をもつとき,kのとりうる値の範囲
[名城大]
(2) 曲線 y=(x2+ax+3)ex が変曲点をもつように,定数αの値の範囲を
定めよ。 また, そのときの変曲点は何個できるか。
1
(3) αを実数とする。 関数 f(x)=ax+cosx+sin2x が極値をもたな
いように, αの値の範囲を定めよ。
2
[神戸大] 82,90

2 sin x =
casino + sinx-1-A2
a-sinx
+1-
2 sin³x + sihx-1-h=
(3)
f(x)
a - sinx +
cos2x
f(x)
=
fas
614
極値をもたな
すなわち
2
S
はf(x)の符号変化が起こらないときである
が重解をもかまだか解をもたないとき
のをDとす
D = 1.-4.26-1-2)≤0
1+8+8AEO
9

(3) f'(x)=a-sinx+12cos2x=a-sinx+(1-2sinx)
=-2sinx−sinx+a+1
f(x) が極値をもたないための条件は,すべてのxについて,
f'(x) ≧0 または f'(x) =0 (z)
2倍
て、f'(x
次式にす
←f'(x)
起こらな
が成り立つことである。
-125x = 1.22 3p-3
この虎図でf(x)20
すなわち, すべてのxについて
が成り立つことである。
2sinx+sinx-1≦α または 2sin'x+sinx-1≧a
g(x)=2sinx+sinx-1 とすると
g(x)=2(sin'x+1/2 sinx)-1=2(sinx+1)-2
-1≦x≦1であるから, g(x) は
sinx=1で最大値 2
sinx
g(x)=
9
sinx=1で最小値
-
8'
をとる。
9
xx-1+
-(+)
よって18g(x)=2
-1
したがって, 求めるαの値の範囲は
(0)=(x) 9
1
a≤-
2≦a
8'

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こんぱち

sinxの範囲を考慮するともう一つ足りない条件が出てきます。

Σ

ありがとうございます