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参考・概略です
(1) 底を10に変換し、同じ底にします
●真数が大きいものが大きくなります
①log(３)[π]＝log₁₀[π]/log₁₀[３]…log₁₀[π]＞log₁₀[３]より、1より大きくなります
②log(π)[３]＝log₁₀[３]/log₁₀[π]…log₁₀[３]＜log₁₀[π]より、1より小さくなります
③log(２)[π]＝log₁₀[π]/log₁₀[２]…log₁₀[π]＞log₁₀[２]より、1より大きくなります
④log(π)[２]＝log₁₀[２]/log₁₀[π]…log₁₀[２]＜log₁₀[π]より、1より小さくなります
(2) 1より小さいもの[②，④]を比較
④log(π)[３]＝log₁₀[３]/log₁₀[π]と②log(π)[２]＝log₁₀[２]/log₁₀[π]を比べると
●分母log₁₀[π]が同じなので、分子の大小log₁₀[３]＞log₁₀[２]そのままで
④log(π)[２]＜②log(π)[３]
(3) 1より大きいもの[①，③]を比較
①log(３)[π]＝log₁₀[π]/log₁₀[３]と③log(２)[π]＝log₁₀[π]/log₁₀[２]を比べると
●分子log₁₀[π]が同じなので、分母の大小①log₁₀[３]＞③log₁₀[２]と逆になり
①log(３)[π]＜③log(２)[π]
(4)以上から
④log(π)[２]＜②log(π)[３]＜①log(３)[π]＜③log(２)[π]
