Question

민 ©

どうしてnが4以上の自然数だったらn-３=5になるんですか？？

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次の各問いに答えよ。
(1)P4=5P3 を満たす自然数n を求めよ。
七物 kko
2 第4走者

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(1)P4=5P3 から
(M) US
n(n-1) (n-2) (n-3)=5n (n-1) (n-2)
nは4以上の自然数であるから
n-3 = 5
n=8
1番め

数学 数1 宿題 夏休み

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nr

まず、nPr（nCrも）は、「n≧r」という前提のもと使う必要があります。
今回はnP₄とnP₃の2つあり、n≧4かつn≧3の範囲、即ちn≧4の範囲で考えています（nは4以上の自然数とおいているのはそのため）。
次に、式の2行目のn(n-1)(n-2)(n-3)=5n(n-1)(n-2)において、n(n-1)(n-2)の部分が共通しています。よって、n-3と5が等しければ、等式が成り立ちます（一応、nが1や2でも「2行目の式」は成立しますが、「1行目の式（nP₄=5nP₃）」は成立しません）。