数学
高校生

証明で、下線部のように「1以外に正の公約数を持たない2つの自然数」と定義する理由を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

√5 が無理数であることを証明せよ。
(2√5 無理数でない, すなわち有理数であると 仮定すると, 1以外に正の公約数をもたない2つ の自然数α 6を用いて √5=1/ a b ↑に定義す 727
命題 証明 集合

回答

背理法での証明と思われますが
この条件を入れておかないと
後で矛盾といえなくなるから、です

※「1以外に正の公約数を持たない」
  ことを、互いに素(そ)といいます

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