Question

hana

この問題の解き方を教えて欲しいです。答えは交点が45個で三角形が120個です。

B clear
273 平面上の10本の直線が,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら
ないとき,交点は何個あるか。また,三角形は何個できるか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

どの2本も必ず交点を持ちますね。
だから10本からの2本の選び方の数が交点の数になります。
10個から2個選ぶ選び方は、
　₁₀Ｃ₂ = 10×9 / (2×1)=45 個

またどの3本も三角形の辺になり得るから、
10本から3本の選び方が、できる三角形の数となる。
10本から3本の選び方は、
　₁₀Ｃ₃ = 10×9×8 / (3×2×1) = 120 個