Question

あかね

黄色くマーカーが引かれている説明の部分で、
(t²-t+2）が正であり解がt＝-2のみだとわかる理由はなんでしょうか？

|点 (0, 12) から曲線 y=x+2x2-6x+4へ引いた接線の方程式は
y=-
x+
であり,その接点の座標は
(解説)
f(x)=x'+2x2-6x +4 とすると
f'(x) =3x2+4x-6
曲線上の点(t, f (t)) における接線の方程式は
y-(+212-6t+4)=(3t2+4t-6)(x-t
すなわち
y=(312+4t-6)x-213-21°+4
点 (0, 12) を通るから
12=2t-2t°+4
よって
t+12+4=0
ゆえに
(1+2)(12-1+2)=0
2
+ >0であるから t=-2
である。
よって、 求める接線の方程式は y=-2x+「12であり、その接点の座標は ("2, 16)
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

平方完成したことによって、
(実数)²+(正の値)
の形になったから正と言えます

実数は2乗すると必ず0以上で、
そこに正の数を足せば必ず正です

t+2と「正のもの」を掛けて0となるから、
t+2が0になります
よってt=-2です

あかね

返信が遅くなってしまい大変申し訳ございませんでした。
理解することが出来ました。分かりやすい説明をして下さり本当にありがとうございました！