Question

Σ

1つ目の写真の問題は1番初めの項は仲間はずれ？になってて、最後の写真の問題は1番初めの項も一般項化されていると思うのですが何が違うのですか？
また、1番初めの問題はn≧2のときですか？

B 30 次の無限級数の収束,発散を調べ,収束するときはその和を求めよ。
3
(1)
1 2
2
2 3
3 4
+
+
+:
3
3 4
4 5
(2)
2-3+3-313-44-77
+mil (8)
5
(3) 2-3+3-4+1
++n+1 n+1
+
n
n+2, E
・+・・・
[n+1]
TH
30,31,32

2
(2) San-1 = 12 + ( − 31/3 + 32/3) + (-3+3)+
4
4
(+-)+
-
2
lim S2n-1=
n→∞
よって
また
n→∞
11/2
limS2n=limSzn-1
n→∞
n+1
n+2
=
1 n+1
-lim (+2)
n→∞
=/1/11--1/1
2
2
lim S2n-1≠lim S2n であるから, 発散する。
n→∞
n→∞
3 33 3\/ 4 4)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

質問1
1,2枚目の(1)はまず奇数項めまでの和を求めています
1項めまでの和、
1〜3項めまでの和、
1〜5項めまでの和、……
これらは有限個の和なので、足す順は自由です
第2,3項を足すと0、のように
第1項を残して足すと楽なので残します

これを、偶数項めまでの和をまず考えると、
つまり第1項を残さず最初から組み入れて
計算しようとすると面倒です

対して3枚目は、奇数項めまでの和も
偶数項めまでの和も、求めやすさに大差ありません
どちらでもいいと思います
偶数項めまでをまず求めようと思えば
模範解答のように第1項も組み入れて求めることになるし、
奇数項めまでをまず求めようと思えば
これも同様に第1項も入れるでしょう

どちらかと言うと1,2枚目の級数が特殊です
だから発散もします

質問2
いいえ、n≧1です
n=1,2,3,4,5,…です

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞