Question

ヘリコ

一般項のところから分かりません。
この解説の解説をして欲しいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️
（1）です。

練習 (1) 10115 の百万の位の数は
である。
④6 (2)2121400で割ったときの余りを求めよ。
(1)10115=(1+100)の展開式の一般項は
k=0のとき
15Ck・100=15Ck102k (0≦k≦15)
15Co・10°=1
k=1のとき 15C1･102=1500
の整
k=2のとき 15C2・104=105・10=1050000
k=3のとき 15C3・10°=455・10°=455000000
は
k≧4のとき 15Ck102k
(ES) A
ここで、2k28であるから、百万の位の数は0である。
よって, 10115 の百万の位の数は
1+5=6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

101¹⁵
=(1+100)¹⁵
=₁₅C₀ 1¹⁵ 100⁰
+ ₁₅C₁ 1¹⁴ 100¹
+ ₁₅C₂ 1¹³ 100²
+ ₁₅C₃ 1¹² 100³
+ ₁₅C₄ 1¹¹ 100⁴
+ ……
+ ₁₅C₁₅ 1⁰ 100¹⁵

まずこれがわからないなら、二項定理を確認してください

₁₅C₀ 1¹⁵ 100⁰ = 1
百万の位に影響なし

₁₅C₁ 1¹⁴ 100¹ = 1,500
百万の位に影響なし

₁₅C₂ 1¹³ 100² = 1,050,000
百万の位は1

₁₅C₃ 1¹² 100³ = 455,000,000
百万の位は5

₁₅C₄ 1¹¹ 100⁴ 以降は100,000,000以上
百万の位に影響なし

だから百万の位は1+5で6

ヘリコ

ありがとうございます😊
難しいですね💦