Question

みみ

解説に左半分の円錐円上にある時内積は負と書いてあるのですが何故ですか...？教えて頂きたいです。

(円錐面とは, 空間に鋭角で交わる2本の直線 l m があるときのまわ
りを回転させてできる曲面のことで, 2直線の交点を頂点’, なす鋭角
を半角, l を‘軸 ', m を ‘母線” といいます. 回転しても変わらないのは
1mのなす角なので,ここに注目して立式しているのが次の式です。
円錐面のベクトル方程式
軸がに平行で,点Aを頂点とする半頂角0 (0<< 芝)の円錐面上
の点Pの満たすべき関係式は
→
la.AP|=|a||AP|co
cos o
(*)
P
m
A
A
a

右半分 (d の向き側)の円錐だけなら() の左辺の絶対値はつけません。ち
なみに左半分 d の逆向き側)の円錐面上にPがあるときは左辺の内積は負
です.また,(*) はPAのときも成り立ちます (円錐面に頂点 Aは含まれ
る). さらに (★)の両辺は0以上なので, 次と同値です.
| a · AP₁² = | a |² | AP¦² cos² 0