Question

ゆう

なぜAP+BP=AP+B’P>=AB’がAP+BP=AP+B’P=AB’ではないのかがわからないです。「>」がつく意味を教えてください🙏(解答の４行目です)

Think
例題75
折れ線の長さの最小値
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2点A(1.1), B(3.1) と直線 l:y=x+1 がある. 直線上に点Pをと
考え方 右の図のように, 2点A, B が直線に関して同じ側にある A
lに関して点Bと対称な点B' をとると、点P を魅上
り AP + BP が最小になるような点Pの座標を求めよ。
のどこにとっても
AP+ BP=AP+B'P
である.これより, AP + BP が最小となるのは、 AP+B'P
が最小となるときで、このとき, 3点 A. P. B' が一直線上に
ある。つまり、点Pは直線と直線AB′の交点である。
解答 直線 l に関して, 2点A, B は同
じ側にある.lに関して点Bと対
称な点をB' (a, b) とすると.
AP + BP = AP + B´P≧AB'
よりPが直線とAB' の交点の
とき, AP + BP が最小となる.
B 4
(近畿大改)
2点が直線に関して
同じ側にあるかど
うか確認する。
まずに関して点
Bと対称な点B の
座標を求める.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

Pはいま、L上のどこにあるかわからない点
であることにご注意

AB'はAからB'までの最短距離
AP+PB'はAからPに寄ってPからBに行くときの距離
後者の方が長くなります
唯一両者が一致するのはPがAB'とLの交点に来たときだけ

ゆう

なるほど！わかりました。
ありがとうございますm(_ _)m