Question

高2生

問題は3問ありますが､質問は以下の②の1問のみです｡

問題 画像1枚目の図のように､∠A=30°､∠B=90°､BC=1である直角三角形ABCがある｡辺AB上に∠CDB=45°となるように点Dをとる｡また直線ABと点Aで接し､点Cを通る円と直線CDの交点をEとする｡

①線分ADの長さを求めよ｡また､∠DAEの大きさを求めよ｡

②線分AEの長さを求めよ｡

③弦ACに関して､点Eと反対側の弧状に点Pをとる｡△ACPの面積の最大値を求めよ｡

以下､②についての質問です｡
2枚目の画像は②の解説の一部と模範解答になります｡
画像2枚目(解説)の2行目(｢よって､CE=…｣の含まれる行)がなぜそのようになるのかがわかりません｡なぜ画像2枚目のその部分のようになるのでしょうか?

A
30°
D
T
C
60
45°
B
1
E
AD B
C

CE ED AC: AD=2: (√√3-1)
2
よって, CE=√2 ×
2√2
1+ 3
2+√3-1
=√2 (√3-1)
=√6-2
<CAE=∠ACE=15° より,宝
△AECはAE=ECの二等辺三角形である。
よってAE=√6-2

数学a 数a 図形の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れい

2枚目2行目について写真で解説を書きました。
1枚目にうっすら書かれている辺の長さを使います！

高2生

ありがとうございます!