Question

たいやき

(2)の問題について質問です。
a ≠bかつb≠cかつc≠dとなる場合の余事象であるとき、なぜ1から 6×5×5×5／6 ⁴を引くことになるのか分かりません💦 お願いします🙇🏻‍♀️

1つのさいころを4回投げて、 1回目 2回目 3回目 4回目に出る目の数をそれぞれ a, b, c, d とする。
(1) a<b<c <d となる確率を求めよ。
(2) (a-b) (b-c) (c-d)=0 となる確率を求めよ。
[解] 1つのさいころを4回投げるとき, 目の出方は6通りある。
(立命館大) 8分
(1) a<b<c<d となるのは, 1から6の6個の数から異なる4個の数を選び, 小さい方から順に a, b, c, d とす
ればよいから,C=C2=15 (通り) ある。
15 5
よって
6
432
=
(2) (a-b) (b-c)(c-d)=0⇔a = b または b = c またはc=d
これは,a キ6 かつ6キc かつ c≠d となる場合の余事象であるから
6×5×5×5
125
91
1
=1-
=
6
216 216

確率 場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

余事象「a≠bかつb≠cかつc≠d」の確率を求める。
aは1〜6のどれでもいい。6/6
bはaで出た目以外ならどれでもいい。5/6
cはbで出た目以外ならどれでもいい。5/6
dはcで出た目以外ならどれでもいい。5/6
よってこの確率は、6×5×5×5/6⁴

たいやき

分かりました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️！