数学
高校生
なぜ、マーカー部分のようになるんですか?💦
基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2)
00000
平行四辺形 ABCD において,辺ABの中点をM,辺BC を12に内分する点
をE,辺 CD を 3:1 に内分する点をF とする。 AB=6, AD=dとするとき
(1)線分 CM と FE の交点をPとするとき,AP を
(2)直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ を
で表せ。
で表せ
基本 26, p.416 基本事項
解答
(1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると
AP= (1-s)AC+sAM=(1-s) (+1) +12/26
=(1-2)+(1-s)d
AP=(1-1)AE+tAF=(1-1)(6+1/2)+1+1/26)
3
=(1-1)+1+21
3
b±ó‚ à±ỏ, b×à c 5 3 4 5
S
1-2-1-1, 1-s=
-HA
3
1+2t
t,
4
3
6
4
S=
t=
SA
(2)QAP上にあるから, AQ=kAP
よってs-131=1/13 ゆえに AP= 1/6+/1/2322
10
計+
(kは実数) とおける
HAS
HAR
10
よって AQ = k( 13 b + 1/3 d) = 11 kb + 13 kd
10
7
13
10
7
点 Qは直線 BD 上にあるから
k+
-k=1
13
13
13
ゆえに
k=
よって
17
Q = 10 6 + 77 d
AQ
) bE0-70 17
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