Question

s

赤かっこの部分が無くても、f(x)の最高次Xの符号が➕より、1≦x≦2は単調増加と分かりますよね？？🙇🏻‍♀️

・3次方程式 2x3+x2-5x + 1 = 0は1≦x≦2の範囲内に実数解をただ1つもつこ
とを示せ。

■f(x) = 2x3+x2-5x + 1 とおくと、f'(x) = 6x2 + 2x -5
f'(x)=0のときx=
-1+√31
6
-1±√√√31
6
-1+6
<1より、x≧1においてf'(x) ≧0でf(x)は単調増加。
6
f(1) = -1 < 0,f (2) =11>0より、y=f(x)は1≦x≦2でx軸とただ1つの共
有点をもつ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

いえ、分かりません。
例えばf(x)=x³-(9/2)x²+6xを考えると、f'(x)=3(x-1)(x-2)で、図を書くと1≦x≦2の範囲でf(x)は単調減少です。

s

理解しました。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️