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(log₂x)^2-100x²=(log₂x-10x)(log₂x+10x)>0より、「log₂x-10x>0かつlog₂x+10x>0」または「log₂x-10x<0かつlog₂x+10x<0」となるため、「log₂x>10xかつlog₂x>-10x」…①または「log₂x<10xかつlog₂x<-10x」…②となる。
グラフより任意のxにおけるlog₂xより10xの方が必ず大きくなるので、①を満たすようなxは存在しない。
②を満たすxはlog₂x≦-10xを満たすxの値。
(求める整数はxの値ではなくlog₂xの値であることに注意)
あとはlog₂x=nとおき、解説の[2]と同じ。
下から4行目。
≦じゃなくて<でした。すみません……