Question

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この ア を求める数列の問題で

解説の2b＝a+cがイマイチわかりません。。
cがa+公差×2 なのは分かりますが、2bはどこからきたものでしょうか？

どなたかお願いします！

数列æ +6,21,3æが等差数列であることとæ=アであることは同値である。
解説
(a+d) (a+2d)
a, b. c
数列a, b, cが等差数列 ⇔ 26=a+c
解答
数列æ +6,21,3æが等差数列である
⇔2.21=(z+6) + 3
⇔ æ=9………… (答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　a，b，c　が、この順で等差数列であるとき

　　公差dを考えると、

　　　b＝a＋d から、d＝b－a　･･･　①

　　　c＝b＋d から、d＝c－b　･･･　②

　　①，②から

　　　b－a＝c－b　で
　　　　2b＝a＋c

　　という感じです

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回答ありがとうございます！
なるほど！理解することが出来ました👍😄

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早かったのでベスアンに選ばさせていただきます！

mo1

そうですか。残念ですが・・・

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どちらの解答も踏まえた結果どちらも分かりますく理解出来ましたので🙏

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判断材料見出すことが出来ず申し訳ないです。

Answer 2

青リボン

公差をdとすると、aとcはそれぞれ
a=b-d
c=b+d
と表すことが出来ます。

2b=（b-d）+（b+d）
=a+c
となり、解答の式となります。

この等式は等差数列でよく出てくる式であり、a,b,cの関係式を公差を用いることなく表すことができるため、今回の問題のように公差が分からないような問題のときに使われます。

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回答ありがとうございました！！
理解することが出来ました🙌