Question

おおもりいちごちゃん

どうやってといたらいいのか分からないので、解き方がわかる方教えていただけませんか💦

10 △ABCの面積Sを求める公式
S-121besin A. S-12casinB, S=1/2absinC
S=1/23r(a+b+c) (rは △ABCの内接円の半径)
から,次のものをすべて用いて △ABCの面積Sを求める公式を作り
出せ。
(1) 3辺の長さα,b,cと外接円の半径R
(2)3つの角の大きさ A,B,Cの正弦と外接円の半径 R, 内接円の半
径r

abc
(1) S=
AR
(2) SRr(sin A+ sin B+sin C)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

(1)
正弦定理より、
sinA=a/2R･･･①

与式である
S=bcsinA/2
に①を代入すると、
S=abc/4R

(2)
正弦定理より、
a=2RsinA
b=2RsinB
c=2RsinC

与式である
S=r(a+b+c)/2に上式を代入すると、
S=Rr(sinA+sinB+sinC)

です。

おおもりいちごちゃん

なるほど！わかりました！
ありがとうございます🙇✨