Question

ねこ

なぜ私の解き方が間違っているのか教えてください。

練習 右の図のようなマス目を考える。どの行(横の並び)にも,どの列(縦の並び)
015にも同じ数が現れないように1から4まで自然数を入れる入れ方の場合の数
Kを求めよ。
[類 埼玉大〕
1
2
1 4
3
2
3
4

256数学A
1行目には1, 2, 3, 4 を並べるから 4! 通り
E4P4
例えば, 1行目の並びが1234 のとき, 条件を満たす2行目の並 ←異なる4個のものの
びは次の通り。
数字と
1-2-3
完全順列の総数。
[合楼]
○
1-4-3
1-4-2
26 -3-4-1
3
・1- -2
4—1—3
-2-1
1-2
- 2 - 1
1行目の並びが1234でない場合も、条件を満たす2行目の並び
が9通りずつあるから
K =4!×9=24×9=216
羽
右の図の
←積の法則

,
①~④
どの行にも、どの列にも同じ数が現れないように1から4まで自然数を入れる。
①② @ 4
I
2
1
34
E
14
23
①に入る数4.通
上の数
上と国①の上と①、巨②の数
は上段の数以外 (4-1)×(4-2)×(4-3)×1 さいごの10
1)
=3×2×1×1
1
6通り
41x6
= 24x6
=144通り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

ねこさんがモデル図に書いてある通り、
2段目の最初にもしも1を入れたら、2段目の残り3箇所のどこにでも2が配置できます。
したがって、4-2通りでは無いと言うことです。
ついでなので、解説の別解をつけておきます。