Question

IPOPLB

二次関数の問題です。求め方が分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

（5）の答え α=－1 , 3

201-20-
標準
(5)2次関数y=x2-2(a-1)x+4のグラフがx軸と接するとき、定数αの値は
である。
左都不

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

y＝x²－2(a－1)x＋4　のグラフが x軸と接する

　↓

x²－2(a－1)x＋4＝0　が重解をもつ

　↓

判別式Ｄ＝0　

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

Ｄ/4＝(a－1)²－4＝0　を解いて、　a＝－1，a＝3

　a＝－1　のとき、接点(－2，0)
　a＝　3　のとき、接点(　2，0)

補足：方程式

　(a－1)²－4＝0
　　 (a－1)²＝4
　　　　aー1＝±2
　　　　　 a＝1±2
　　　a＝－1，a＝3

IPOPLB

赤く囲った式はどうやって求めたのですか？

mo1

2次方程式の判別式について

　ax²＋bx＋c＝0　で、判別式Ｄ＝b²－4ac　となっています

　★xの係数が2の倍数のときは、b＝2b'

　ax²＋2b'x＋c＝0　で、判別式Ｄ/4＝b'²－ac　となります

――――――――――――――――――――――――――――
この【x²－2(a－1)x＋4＝0】の場合は

　x²の係数が、1
　xの係数2(a－1)が2の倍数で、b'＝(a－1)
　定数項4

として

　Ｄ/4＝(a－1)²－1･4　と式をたてています

IPOPLB

理解出来ました！ありがとうございます！