Question

奏音

数Ⅱ　図形と方程式

下の写真の問題（２）についてです
2枚目以降が解説です
2枚目の赤で囲ったところがわかりません。
共通なことや除くとその式になることは理解できるのですが、グラフ的になぜ共通だからと除いて良いのかわかりません
（１）と（２）はそれぞれ違う考え方で二等分しているので、（１）の結果を用いて除くことは理解できませんでした

よろしくお願いします

1
3点O(0,0),A(4,8), B(-4, 2) について,次の問いに答えよ。
(1) 点Bを通り, △OAB の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。
(2) 辺 OA 上の点P(1, 2) と辺AB上の点 Q を結ぶ線分PQによって, △OAB の面積が2等
分される。 このとき, 点Qの座標を求めよ。
(3) 3点O,A, B を通る円の方程式を求めよ。
目 答え
10
(1)y=1/3x+ 3
(2) (-4/7, 4)
3
(3)x2+(y-5) = 25

【図形と方程式】 直線の応用
B(-4, 2)
YA
A(4, 8)
M(2, 4)
P(1, 2)
X
線分PQが△OAB の面積を2等分するとき, △APQ
△APQ=△ABM
ここで,△AQMはこの2つの三角形に共通だから, これを除くと,
△PQM = △BQM
このようになるための条件は,
QM // BP
=
-△OAB だから, (1) の結果を用いて,
・① 採点 3 4点 P, Q, B, M の関係 OK?
Im
?
×

【図形と方程式】 直線の応用
ここで,直線 AB の方程式は,
y 8= 2-8 -(x-4)
4 4
y
3
4
2点B, Pのy座標はともに2で等しいから,
BP // ( x 軸)
①より, QM // (x軸) だから, 点Qのy座標は点 M のy座標と等しく4となる。
y=4を代入して,
XC
3
4= -x+5
4
-x+5
-x =
4
3
4
したがって, 点Qの座標は,
4) (答)
採点 4点Qの座標 OK?
F
×

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽんちゃん

これでどうでしょう？

奏音

ありがとうございました