Question

陽乃☀️

確率の問題で、
　
合計5人から男子の3人を取り出して5p3
5人から女子の2人を取り出して5p2
　
このような感じで順列を使って解きました。
でも解答では、
階乗を使っています。それはなぜですか？

男子3人, 女子2人の合計5人が横1列に並ぶとき, 右端
が女子であるかまたは中央が男子である確率は
ある｡
不正解
ア
1
7
2
[正解] ア: 7, イウ: 10
[解説]
右端が女子であるという事象をA,
中央が男子であるという事象をB
とすると, 求める確率は P(AUB) である。 [A]
ここで, 右端が女子である確率は.
2×4! 2
5!
5
中央が男子である確率は,
3×4!_3
P(B)
=
5!
P(A)=
ア
イウ
15
で

また, A∩B は右端が女子で中央が男子であるという
事象であるから, [B]
P(A∩B)=
2×3×3! 3.2 3
5!
5.4
10
よって, 求める確率は,
=
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) [c]
2 3
3 7
5 5 10 10
= +
=
[A] 事象を設定して考えるとわかり
やすい。
[B] AとBは排反ではないことに注
意する。
[C] 和事象の確率
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

5P 3 =
5×4
多×2×1
=10
5P2=
4
5x4
8x1
=10
He

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽんちゃん

5P3というのは、異なる5つのものから3つを選んできて並べるという計算です。
また、5P3=5×4×3であり、陽乃さんの計算は5C3や5C2の方法です。
こちらは、ド・モルガンの法則も使うやや応用的な問題で、少し難しいかもしれません。

陽乃☀️

応用だったのですね
めちゃ難しかったのでとても大変でした😅
教えてくださり、ありがとうございます！