Question

高2生

問題 a/b=c/dのとき､次の等式を証明せよ｡

a^2+c^2 / b^2+d^2 = a^2 / b^2

模範解答
a/b=c/d=kとおくと a=bk､c=dk
左辺= a^2+c^2 / b^2+d^2 = b^2k^2 + d^2k^2/ b^2+d^2 = k^2(b^2+d^2) / b^2+d^2 =k^2
右辺= a^2/b^2 = b^2k^2 / b^2 = k^2
よって a^2+c^2 / b^2+d^2 = a^2 / b^2

私は､ a^2 / b^2 = c^2 / d^2 = k とおき､ a^2=b^2k､c^2=d^2kと考えて証明しました｡この考え方でも正しいですか?

数学ⅱ 数ⅱ 式と証明 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

証明できたなら正しいです。
模範解答の式はどこからどこまでが分子でどこからどこまでが分母なのか、表現が適切でないため式変形が成り立ちません。

高2生

わかりにくくて申し訳ありません｡添付した画像が模範解答になります｡
ちなみに､証明はできただろうと思っています｡

BaSO4

貴方の考えでも正しいです。
模範回答のk^2の部分がkになってるだけで問題ありません。

高2生

ありがとうございます!