数学
高校生
解決済み
ヘロンの公式使うと面積が変わってしまうんです💦
教 p.156
問13
J
a=8,b=13,c=7である△ABCの面積Sを求めよ。
考え方 3辺の長さが分かっているから, まず, 余弦定理を用いて cos A を求める
解 答 余弦定理により
cos A =
Aは三角形の内角で, 0° <A <180° であるから
1-(132)² = 4√3
13
b²+c²-a²
2bc
=
132 +72-82 11
2・13・7
13
よって sin A =√1-cos' A= /1
=
-
=
ゆえに, 三角形の面積の公式により
S=besin A--13-7-443-14/3
4√3
2
2
別解 ヘロンの公式 (教科書 p.163 を用いることもできる。)
sin A > 0
14√3
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10
3辺の合計からそれぞれの辺を引くのを忘れてました、、、!
途中式ありがとうございます!✨