Question

れん

この問題の、（3）と（4）の解き方を解説して頂きたいです😭
答えは載っていません💦よろしくお願いします🙇

[3] f(x) = 4 (9* + 9-^) - 20 (3" + 3-²) + 33 とする。
=
(1) f(0) の値を求めよ。
(2) t = 3+ 3-² とおくとき, f(x) を t で表せ。
(3) 方程式 f(x) = 0 を満たす実数 æ を求めよ。
(4) 方程式 f(x) = a を満たす実数の個数が2個となるような定数aの値の範
囲を求めよ。

数学 指数 指数関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

これでどうでしょうか？

れん

解説ありがとうございました😊
2点質問なのですが、
①（3）のXは、問題では実数Xを答えろと書いてありますが、対数の形のままで良いのでしょうか？
②（4）のグラフの2個がa=0と3個がa =1と分かるのはなぜでしょうか？
詳しく無くてすみません💦教えて頂けると嬉しいです！
よろしくお願いします🙇

赤い彗星

①についてです。
x の値を求めよ。とあるので、対数を用いる他ありません。初見では戸惑うかも知れません。常用対数表(底が１０)にもあるように対数は立派な実数です。
②についてです。
私のグラフの青○の点が t=2 の所で、これは、t≧2 を求めた(相加平均)≧(相乗平均)の等号が成立するときで、x=0 のときしかありませんし、それは同時にt=2のときは、x=0の1個だけを解にもつことに他なりません。
t>2のときは、(３)でも解いたようにt の値１つに対してx の値が２つ出てきます。
私のグラフにはy=aとの共有点にそれぞれ個数が１コ、２コと書いていると思います。それを参考に問題に解答することになります。

れん

返信ありがとうございます🙇‍♀️
自分が解説を読み取れ切れていませんでした😭
返信の内容も込みで、理解することができました！
ありがとうございました😊