Question

ろぼちょこ

数Ｃのベクトルの問題です
質問が3つあります
①解答2行目でなぜｃベクトルを二乗するのですか？
②解答3行目でなぜ｢t=1で最小値20をとる｣というのがわかるのですか？出所はわかっているのですが、なぜ平方完成したことでそれがわかるのかが分かりません、
③4行目でなぜｃベクトルが0以上と言えるのですか？
可能な限り教えて欲しいです…お願いします

例題 3
解答
ベクトルの大きさの最小値
à=(3, -4), =(1,2) とし,c=a+坊とする。 の最小値と
そのときのtの値を求めよ。 ただし, t は実数とする。
c=a+t=(3, -4)+t(1,2)=(3+t, -4+2t)
2=(3+t)^2+(-4+2t)'=5t²-10t+25=5(t-1)2 +20
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よって, | は t=1で最小値20をとる。
が最小のときも最小となり,最小値は
≧0であるから
したがって t=1で最小値2√5 容
20=2√5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

ろぼちょこ様
①「絶対値は２乗してはずせ」が受験数学の鉄則です。
② グラフが下に凸である２次関数になるので、頂点のところで最小になります。したがって、平方完成するわけです。
③ |c| は「ベクトル c の大きさ（矢印の長さ）」です。長さは 0 以上です。
でいかがでしょうか。

ろぼちょこ

めちゃくちゃ初歩的なことで躓いてたんですねちょっと恥ずかしいです…
納得出来ましたありがとうございます