数学
高校生
解決済み

ユークリッドの互除法で、、
2辺の長さが13、7である長方形に隙間なく敷き詰めることができる最も大きい正方形の一辺の長さを求めよ。
という問題で、なぜ7ではないのですか?なぜ最小公約数なのですか?
わかりにくい質問ですみません‥🙇‍♀️お願いいたします🙇‍♀️

ユークリッドの互除法 数a

回答

✨ ベストアンサー ✨

「隙間なく」っていうのがポイントですよ。
7だと隙間できちゃいます。
この場合1辺1の正方形しか隙間なく埋められません!

かや

回答ありがとうございます🙇‍♀️
ユークリッドの互除法ではただ最小公倍数を求めるだけで、聞かれてるのは全て同じ大きさの(タイルとか)で1番大きくしそれを隙間なくピッタリ詰めた時、その一辺の長さをもとめなさい。ということですか?

なじみ

そういう事です!
まず最小公倍数と最大公約数の意味をはっきり理解してください。こんがらがっていると思うので。

そしてユークリッドの互除法とは2つの数の最大公約数を求める手段です。ユークリッドの互除法を図で見て感覚的に理解するのに役立つのがタイルを敷き詰める方法です。
ここは理解するのが大変だと思いますが

なじみ

頑張ってください!

かや

理解ができました!
ありがとうございます!🙇‍♀️助かりました😭😭

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