Question

みー

⑵について質問です。2枚目の写真で✖️と書いた部分のように、sin^2β+cos^2β=1と表しても答えが合わないのはなぜですか？

5
のとき, cosa, tanα の値を求めよ。
(2)0°180° で tanβ=-2 のとき, sin β, cosβ の値を求めよ.
考え方 三角比の相互関係 (下の
Focus 参照) を使う.
角度によって,三角比の値の符号が変わるので注意する.
16
=
5
25
符号に注意する.
解答 (1) sin'a+cos'a=1より, cos'a=1-
90° <α <180°で cosα <0より
16
cos α=-
25
5
sina
tan a=
=
COS Q 5
(2) tanβ=-2<0 より, 90°<B<180° だから, cosp<0
-3-(-4) = 3/2 × (-5)=-3/
sina
tana=
Cosa
3-545
1
第4章
cos2β
=1+tan'β=1+(-2)2=5より,
1
cos2β=
=5より,
5
cos2β
よって,
1
cosβ=-
-√5
5cos2β=1
==
√5
5
とき、
また, tanβ=
sin B
より,
cos β
sinβ=tanβ•cosβ=-2
-2-(-√5)=2√5
よく使う形
sin0=tanocoso
Focus
三角比の相互関係
①
sin20+cos20=1 ② tan0=
sin
③ 1+tan20=
coso
1
cos20
> 三角比の値の符号
sin
cos
tan 0
YA
y Onia)
YA
++
0|
x
C
+
x
+
+
XC

(2) tanp=-2<0より、90°B<180°
だから、 COSB<O
1+ tanz=0zより、
COS2P
1ttanz
B
1
4+4
=1/
COSB<Oより、
COSB =-
J
sin+cos2=1より、
←
sin2B=1-cos2
-
1
T
4
1.
tan B=
sinB
より、
Cosp
SinB = tan BC USB
2
1
2
25
5