Question

高校生

数IIの問題です。ピンクの付箋のように計算したら答えが合わないのですが、なぜできないのでしょうか？

484 次の2つの放物線で囲まれた
*(1) y=x2-4x+2,y=-x2+2x-2
(2) y=x2+x+1,y=2x2-3x+1
(3) y=x2-3x+3,y=-x2+2
485 次の曲線と x軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。
(1) y=x(x-1)(x+2)*(2) y=x-5x2+6x (3) y=-x+3x²+x-3

0
S = = S₁₂² (x² - ≤ x² + bx)
+S!(Y3-5246x)
☆○をつくりたいから移動させた
簡がちゃう

+2
+3
(2) 曲線とx軸の交点の
x 座標は,方程式
x-5x2+6x=0
すなわち
x(x-2)(x-3)=0
を解いて
x
x=0, 2, 3
グラフは右の図のように
なり
0≦x≦2では≧
2≦x≦3では y≦0
したがって
さく
3 x
S=S(ピー5x²+6x)dx+S][-(オー5x+6x)dx
X4
x
4
5
·x3
3
+3x2
-(4-40+12)
2
+
[
x4
+
4
5
1033-3x2
I
2.5
16
+-+45-27)-(-4+1-12)}
37
=
25/12
(1)の関数のグラフ
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

x軸の正の方向に+2平行移動して計算しても同じ面積を求めることはできるが、その場合、xの積分変域を変えるだけではダメ。

最初の三次関数のxにx-2を代入した関数に変えないと答えが合わないはず。だから、x-2を代入した関数で計算して下さい。3枚目の解答で解くより面倒くさいですが、同じ面積になるはず🙇