Question

ゆめら

共通テスト　過去問です。
ト、ナ、ニの考え方が全くわかりません。
教えてください🙇‍♀️

答えはト　２　ナ　０　ニ　１
です。

数学Ⅰ・数学A
〔2〕 右の図のように, △ABCの外側に辺
AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方
形ADEB, BFGC, CHIA をかき, 2点E
とF,GとH, I と D をそれぞれ線分で結
んだ図形を考える。 以下において
BC = a, CA = b, AB = c
∠CAB = A, ∠ABC = B, ∠BCA = C
とする。
(1) b = 6, c = 5, cos A =
△ABCの面積はタチ
3
5
E
のとき, sin A =
- 32 -
B
D
F
セ
ソ
A
参考図
△AID の面積はツテである。
C
G
であり,
I
H
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)
(2604-32)

数学Ⅰ・数学A
(2) 正方形 BFGC, CHIA, ADEB の面積をそれぞれS1, S2, S3 とする。こ
のとき, S-S2 S3は
• 0° <A < 90° のとき,
• A = 90° のとき,
• 90° <A < 180° のとき,
ト
き.
ナ
0である
正の値である
負の値である
正の値も負の値もとる
ヌ の解答群
。
ト
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
(3)△AID,△BEF, △CGH の面積をそれぞれ T1,T2, T3 とする。このと
ヌ である。
a<b<c ならば, T1 > T2 > T3
(1) a < b <c ならば, T < T2 <T3
Aが鈍角ならば, T, < T2 かつ Ti < T3
a,b,c の値に関係なく, T1=T2 = Ts
- 33 -
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)
(2604-33)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽぽぽ

S₁－S₂－S₃ の値はS₁とS₂+S₃の値を比較すればわかります。まず 0となる場合を考えてみると、S₁＝S₂+S₃ となります。S₁＝a² , S₂＝b² , S₃＝c² なのでa²＝b²+c² ですね。つまり三平方の定理の逆よりA＝90°となります。 Aが鋭角のときはaが短くなるのでa²<b²+c² より負の値 Aが鈍角のときはaが長くなるのでa²>b²+c² より正の値をとります。これらより、0°<A<90°のときは2(ト) A＝90°のときは0(ナ) 90°<Aのときは1(ニ)となります。

ゆめら

分かりやすい回答ありがとうございます！
理解できました！