Question

たま

2枚目の青い線の式の求め方がわかりません
教えて下さい🙇‍♀️🙏

38 第2章 空間のベクトル
137 平行六面体 OADB-CEGF において,辺 DG を2:1に内分する点をHと
し,直線 OH と平面 ABC の交点をPとする。 OA=d, OB=1, OC=c
とするとき,OP を d, 1, を用いて表せ。
●教 p.72 応用例題 2
例題 平面上の点
7
四面体 OABC において, △ABCの重心を G, 辺OAの中点をM
とする。 直線 OG と平面 MBC の交点をPとするとき, OP:OG
●教 p.73 発展
7.98
*

OGOP+OQ+OR
3
(a + b) + ( a + c ) + (b + c)
=(a+b+c)
であ
OG = 1/2 (a+1+ c) であるから
OG=OG
よって、 3点 0, G, G′ は一直線上にある。
137 OH
COOLTOF
=OA+AD + DH
E
G
2+
=a+b+
KH
3º
C
・P---
B
Pは直線 OH 上にある
O
から,OP=kOHとな
A
D
る実数がある
よってOP=kOH=ka+b+
=++)
2
40
=ka+kb+=kc
140
きっ
また,Pは平面 ABC 上にあるから,
680
CP=sCA + fCB となる実数 s, tがある。
よって
OP=OC+CP
=c+s(a_c)+f_c
=sa+to+ (1-s-tc
4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから、
OPのa,b,c を用いた表し方はただ1通りで
ある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

チコきち

何かヒントになれば幸いです。
画像見にくくて申し訳ございません。

たま

とても分かりやすいです！
ありがとうございます🙇‍♀️