Question

なほ

この括弧で括ってある部分の説明がよく分からないので、どなたか教えてほしいです…！

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△ABCにおいて, a=BC, b=CA, c=AB とする.
b+c
等式
cos A =
c+a
b
a
<考え方> 余弦定理を利用して, 辺だけの等式を作る.
余弦定理より
cos A =
6²+c²-a²
2bc
これらを
b+c
a
ICE
・COS B を満たす △ABCはどのような三角形か.
COS B =
c² + a²-b²ed +90+8)=
2ca
cosA=c+a
b
b+c b²+c²-a²_c+a_c²+a²-b²
a
2bc
b
2ca
(b+c)(b²+c²-a²)=(c + a)(c² + a²-b²)
b(b²-a²)+bc+c(b²-a²)+c³
Baie ((cd b+ (8 +18) -=
・COS B に代入して,
BCD=120のとき、
-{c²+c(a²-b²)+ac+a(a²-b²)}=0
(b-a)c²+2(b²-a²)c+(b²-a²)(b+a)=0
28 (b-a){c²+2(b+a)c+(b+a)²}=0
Amia (did) (co +15) —
(b-a){c+(b+a)}²=0
a+b+c>0 より, b-α = 0 つまり a=b
よって. △ABC は、 BC=CA の二等辺三角形 B
両辺に2abc を掛ける.
Ogiedo-
cで整理するつもりで展開
b2-d²=(b-a)(b+α) より,
b-α が共通因数

余弦定理 二等辺三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(b-a){c+(b+a)}^2=0より
b-a=0または{c+(b+a)}^2=0となります。

a+b+c>0より{c+(b+a)}^2>0となります。
つまり、b-a=0となります。
よって、a=bとなる二等辺三角形です。

なほ

なるほど！理解できました！ありがとうございます！