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参考・概略です

たぶん、以下のような流れで解いたと思われますのでたどります

(1)ABHで、
  正弦定理【AB/sinH=AH/sinB】を利用し

   AB=10,1/sinH=1/sin45=√2 より
    AB/sinH=10√2 ・・・ ①

   1/sinB=2/√3 より
    AH/sinB=2AH/√3 ・・・ ②

   ①,②より
      10√2=2AH/√3 で
    2AH/√3=10√2
      2AH=10√6
       AH=5√6

(2)直角三角形PHAで

  {60,90,30}の比【AH:PH=1:√3】を利用し

   1:√3=5√6:PH…★ここで勘違いが起こっているようです

    PH=15√2

ながちゃ

解決しました(; ;)ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

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