Question

yyy

解答の青線のところの意味がわかりません。
これは何をしているんですか？解説をお願いします🙇‍♀️

次に,太郎さんと花子さんは、数学の本に掲載されていた次の問題を考えてい
る。
びん
問題 天秤と1g3g, 9g,27g,81gの分銅がある。天秤の左側に 106g の
物体をのせ,右側に分銅をのせて天秤を釣り合わせるためには,分銅
をそれぞれ何個使えばよいか。 ただし, 同じ重さの分銅は2個までし
か使えないとする。
太郎 : 3g の分銅が3個あれば9g の分銅1個と同じ重さとなり,9g の分銅が3
個あれば 27g の分銅1個と同じ重さになるね。
花子: これって, 3進法の繰り上がりと同じだと考えることができるね。
上記の問題について、天秤を釣り合わせるためには
テ個,
1gの分銅を ツ 個, 3gの分銅を
9g の分銅を
ト 個,27g の分銅を
法へ106は、
ナ
16,
81gの分銅を
個
のせるとよい。 ただし, 1個ものせない場合は0個と答えよ。
花子: どの重さの分銅も1個ずつしかなかったら, 106gの物体と分銅を釣り
合わせることはできないのかな?
(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

次に,問題について考える。
10 進数 106 は
106 = 1.34 +0.3° + 2・32 + 2.3 +1 ・･････ ①
より, 3進法で表すと 10221 (3)
したがって, 106gの物体と釣り合わせるためには
1gの分銅を1個, 3gの分銅を2個,
9g の分銅を2個, 27gの分銅を 0 個,
81gの分銅を1個
のせるとよい。
①を変形すると
106 = 1・34 +0.33 + 2・32 + 2・3' + 1
(第1回12)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

106を10進数表記から3進数表記に変換しています。
106÷3^4=106÷81=1⋯25
25÷3^3=25÷27=0⋯25
25÷3^2=25÷9=2⋯7
7÷3^1=7÷3=2⋯1
よって、106=1･3^4+0･3^3+2･3^2+2･3^1+1
となるから
106(10)=10221(3)

yyy

ありがとうございます！