数学
高校生
解決済み
(2^k - 1) + 2^k
= 2・2^k - 1
になる理由が分かりません。
分かる方解説して欲しいです🙇♀️
第1章 数列
東習 数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。
12
(1)
1+2+22+......+2"-1=2"-1
(1) 1+2+22+…+2^-1=2-1
-2 (11
[1] n=1のとき=
21-1=1
成立。
[2] n=kのときにも①は成立する。すなわち、
+2+22+..+2k-1
n=k+1のとき、①の左辺について考えると、
1+2+237 +2k-1+2k
13
この等式を①とする。
い
11
2*=-1+2k
2.2k-1)
2-1+2
k-1=2k-1.②と仮定する。
2k+1_1
2.2-1
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8822
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6015
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5986
51
詳説【数学A】第2章 確率
5808
24
数学ⅠA公式集
5533
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5108
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4817
18
詳説【数学A】第3章 平面図形
3584
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3510
10
なるほど…理解出来ました!
教えていただきありがとうございます!!
大変助かりました( .ˬ.)"