数学
高校生
(1)の解説の解説お願いします🙇
より、以降なぜこうなるのか分からないです
負でない整数mmに対して、I(mm)="" (x-ay" (B-x)dxと定義する。
(1) n ≧1のとき,I(m,n) をX(m+1. n-1) およびm,n を用いて表せ.
(2) I(m,n) を求めよ.
(1) {(x-a)"+¹ (B-x)"}=(m+1)(x-a)" (B-x)
-n (x-α)"+¹ (B-x)^-1
m+1
より、
[(x-a) (B-x)"]²
m+1
よって,
= (m+1) S (x − a)™" (B − x)" dx
B
- n√² (x-α)²+¹ (B-x)²-¹² dx
m+1,
a
0=(m+1)I(m, n)-nl (m+1, n-1)
I(m, n)=m411(m+1, n−1)
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