Question

くまくま

277.288がわかりません
教えて下さいー！！

*277 円に内接する四角形 ABCD において, AB=3,BC=1, CD=3, DA=4
のとき、次のものを求めよ。
(1) 線分 BD の長さ
(2) 四角形 ABCDの面積
278 次のような△ABCにおいて, 内接円の半径r を求めよ。
(1) a=13, b=12, c=5
教p.178 応用例題 4
*(2) a=5, b=9, c=7
*279a=8, b=5,C=60°の△ABCについて,次のものを求めよ。
z
(1) ABCの面積S
(2) c
(3) 内接円の半径r
(4) 外接円の半径R

277 (1) ∠BAD=0 と
する。 四角形ABCD が
円に内接するから
∠BCD=180°- ∠BAD
-180⁰-0
△ABD において、 余
BD=32+42
整理すると
-2.3.4cos0
30cos0=15
1
2
② に cost =
60=1/23 を代入して
よって
=25-24cos0
ABCD において, 余弦定理により
B
ABCD=
BD²=12+3²-2-1-3cos (180°-0)
=10+6cos0
ためる面積は
cos o
AABD = ･･3・4sin 60°=
=3√3
1/12/10
1
BD=10+60=13
BD > 0 であるから BD=√13
(1) より cos0=
0-12であるから
3)
-1.3sin 120°
√√3
3√3
25-24cos0=10+6cos0
C
180° -0
△ABD + ABCD=3√3+
15√3
4
3
3√3
4
0=60°
√3
D
278
成り立つから,この三
角形は A=90°の直角
三角形で, その面積を
Sとすると
S=1/12-12
また
よって, 15=30から
S=
12.5=30
=13+12+
(2) 余弦定理により
COS A =
279
92 +72-52
2-9-7
5
sin A>0であるから
sin A = 1
5 2
6
5
Bi
√11
6
△ABCの面積をSとする
S = 12.9.7.
Y
また
S=12x5+9+
よって,221=2141
21VI
S=1/2.8-
.8.5sin 60°
=10√3
(2) 余弦定理により
■問題の考え方
図をかき, 分かってい
考える。 正弦定理,
え方は確実に理解する
C2=82+52-2.8.
=64+25-2.8 |
= 49
>0であるから
(3) S=1/Ka+b+c)で
C