Question

しま

教えてくださいお願いします！！

15 練習 10 右の図のように, 2点 Q, R で交わる2つの円がある。
直線 QR 上の点Pから2つの円に
P
それぞれ直線を引き, 交点を A, B
と C, D とするとき, 4点A,B,
C D は同一円周上にあることを証
明せよ。
20
B
A
C
R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

円(小)において、方べきの定理より、
PA×PB=PQ×PR…①

円(大)において、方べきの定理より、
PC×PD=PQ×PR…②

①②より、PA×PB=PC×PDが成り立つので、
方べきの定理の逆より
A,B,C,Dは共円である。証明終わり。

共円条件をググって復習しましょう。