Question

tkhsre

区分求積法を用いる時、和の形で表されている中でも常に変化していく項をxと置いて関数と見て、積分するという認識で合ってますか？
この問題では、k/nの部分が常に変化しているのでk/n＝xとして積分すればいいのですか？

2
5. limi (n+k) を求めよ。
n→∞nk=1
n
n+k
2
2
【²】 (n + k) ² = (1 + k). ².... ・・・・・① と見ると,こ
n
n
k
れは関数y=(1+x)でx=-としたもので,
n
1x① は図1のような長方
n
形の面積とみなせます。 こ
れを踏まえて
2
n
1 / 2 ( n + k ) ² = 2 1 1 ² × 0
X1
nk=1
n
k=1n
2
の極限が求めるものですが,
②が図2のような幅 の網
n
目の長方形の面積の和を表す
ことと, それはn→∞で図3
の網目部に近づくことから,
2
1
2
n
= = 1/2 ( 1 + ² ) ² + ²/² ( 1¹ + ²2 ) ² + ... + -1/2 ( 1 + 12 ) ²
n
n
n
n
n
n
2 YA
lim②=(1+r) dr.…. ③
0
が成り立ち, 求める極限は
n→∞
7
③= = [1/(1+土)]=1
3
3
*
( 14 金沢工大)
図14 [y=(1+x)²/
+α)2/
(1 + k) ²
n
O
H₂
k
n
n
y=(1+x)2
図 3 y
1 k
n
n
|y=(1+x)²
JE O
* ATSAR *NA
1
1 x
1 x
IC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

そゆこと

tkhsre

ありがとうございます。解けるようになりました！