Question

sa

黄色い線のところがなぜこうなるのかわかりません

STL
[新課程4STEP数学C 問題78]
次のような円の方程式を, ベクトルを利用して求めよ。
(2) 中心C(3,2), 半径√5の円
(3) 2点A(1, 4) B(30) を直径の両端とする円

(2) 原点を0円上の任意の点をP(x, y) とする。
この円のベクトル方程式は
Jo-1-JA
OP-OC √5
|OP-OC|2=5
よって
ここで
=
OP-OC=(x,y)-(3, 2)
=(x-3, y-2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

円というのは中心から等しい距離にある点の集まりです。今回の問題では中心は点Cです。そして半径は
√5となっています。
よって求める円は点Cからの距離が√5である点の軌跡となります。
求める円上の点をPとすると、CPベクトルの大きさが半径になります。
CPベクトル=(OPベクトル)−(OCベクトル)なので
|→CP|=√5に代入すると、|→OP−→OC|=√5
となります。